I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless非常早就想出国，如今他已经考完了全部须要的考试。准备了全部要准备的材料。于是，便须要去申请学校了。要申请国外的不论什么大学。你都要交纳一定的申请费用，这但是非常惊人的。Speakless没有多少钱，总共仅仅攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每一个学校都有不同的申请费用a（万美元），而且Speakless预计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他能够收到至少一份offer的最大概率。

（假设Speakless选择了多个学校，得到随意一个学校的offer都能够）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都相应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

 

思路：01背包问题。要求得到至少一份offer的最大概率，能够转化为求都得不到offer的最小概率。

#include 
      
       #include 
       
        #include
        
         using namespace std;#define N 100005double dp[N];struct node{	int x;	double y;}a[N];double min(double a,double b){	return a
        
       
      

a:b; } int main() { int n,m; int k,i,j; while(cin>>n>>m) { if(n==0&&m==0) break; for(i=0;i<m;i++) { cin>>a[i].x>>a[i].y; a[i].y=1-a[i].y; // 得不到offer的概率 } for(i=0;i<=n;i++) dp[i]=1; for(i=0;i<m;i++) { for(j=n;j>=a[i].x;j--) { dp[j]=min(dp[j-a[i].x]*a[i].y,dp[j]); // 要么选这座大学 得不到offer (dp[j-a[i].x]*a[i].y)。要么选这座大学得到offer (dp[j]) } } printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100); } return 0; }